Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zależności między informacjami w zadaniu tekstowym

Dane w zadaniu tekstowym łączą się zwykle na trzy sposoby: całość = część + część, wartość = czynnik × czynnik (np. koszt = cena × ilość) albo porównanie — o ile więcej lub ile razy więcej.

Zadania tekstowe · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

Co to są zależności w zadaniu tekstowym

W każdym zadaniu tekstowym informacje nie istnieją osobno — są ze sobą powiązane. Twoje zadanie to znaleźć te powiązania, zanim zaczniesz liczyć.

Trzy typy zależności: dodawanie, mnożenie, porównanie

TypZasadaPrzykład
Addytywnacałość = część + część30 owoców = jabłka + gruszki
Iloczynowawartość = czynnik × czynnikkoszt = cena × ilość
PorównawczaA − B = różnica lub A = n × BTomek ma 3 razy więcej kart niż Ania

Jak znaleźć zależność między danymi

Jak dostrzec zależność:

  1. Wypisz wszystkie dane liczbowe.
  2. Przeczytaj pytanie — co jest szukane?
  3. Sprawdź, które dane są potrzebne i jak je ze sobą połączyć.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Dane i szukane — ile zostanie pieniędzy

Dane to liczby i informacje podane w treści zadania. Szukane to to, co mamy obliczyć. Pierwszym krokiem jest uważne przeczytanie zadania i wypisanie: co wiemy i czego szukamy. Dopiero wtedy widać, które dane są ze sobą powiązane.

Zadanie Kasia ma 18 zł. Bilet na basen kosztuje 7 zł. Ile pieniędzy zostanie Kasi po zakupie biletu?

  1. Dane: Kasia ma 18 zł, bilet kosztuje 7 zł.
  2. Szukane: ile pieniędzy zostanie po zakupie.
  3. Powiązanie: ile zostaje = ile miała − cena biletu.
  4. 18 − 7 = 11.
  5. Zostanie 11 zł.

Odpowiedź: Zostanie 11 zł.

Przykład 2 Całość i części — zależność addytywna

Zależność addytywna: całość = część1 + część2. Jeśli znamy całość i jedną część, możemy obliczyć drugą: część2 = całość − część1. Ta zależność pojawia się w zadaniach o połączeniu grup, wydaniu części pieniędzy, podziale na kategorie itp.

Zadanie Na półce jest 30 książek. 12 z nich to lektury, reszta to podręczniki. Ile jest podręczników?

  1. Całość: 30 książek.
  2. Składniki: podręczniki + lektury = 30.
  3. Lektury: 12.
  4. Podręczniki = 30 − 12 = 18.
  5. Jest 18 podręczników.

Odpowiedź: Jest 18 podręczników.

Przykład 3 Cena, ilość i koszt — zależność iloczynowa

Zależność iloczynowa: wartość = czynnik1 × czynnik2. Jeśli znamy wartość i jeden czynnik, możemy obliczyć drugi: czynnik1 = wartość ÷ czynnik2. Przykłady: koszt = cena × ilość, pole = długość × szerokość, droga = prędkość × czas.

Zadanie Jeden zeszyt kosztuje 4 zł. Mama kupiła 6 zeszytów. Ile zapłaciła?

  1. Dane: cena = 4 zł, ilość = 6 sztuk.
  2. Zależność iloczynowa: koszt = cena × ilość.
  3. Koszt = 4 × 6 = 24.
  4. Mama zapłaciła 24 zł.

Odpowiedź: Mama zapłaciła 24 zł.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

W klasie jest 15 chłopców i 13 dziewcząt. Co możemy obliczyć na podstawie tych danych?

Zadanie 2

W klasie jest 28 uczniów. 16 z nich to dziewczęta. Jakie działanie pozwoli obliczyć liczbę chłopców?

Zadanie 3

Jeden kilogram jabłek kosztuje 6 zł. Klient kupił 4 kg. Jakie działanie pozwala obliczyć, ile zapłacił?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 4

Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.

Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami.

Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).

Rysunek do zadania CKE 4

Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Równania — zadania tekstowe (zapis zależności) Pi-stacja
ZADANIA TEKSTOWE od podstaw: zadanie 1 (klasa 7 i 8) naumiem.pl

Najczęstsze pytania

Jakie są rodzaje zależności w zadaniach tekstowych?

Najczęstsze są trzy: addytywna (całość = część + część), iloczynowa (wartość = czynnik × czynnik, np. koszt = cena × ilość) i porównawcza (o ile więcej albo ile razy więcej).

Jak obliczyć brakującą część, gdy znam całość?

Od całości odejmujemy znaną część. Gdy w koszyku jest 20 owoców, a 8 z nich to jabłka, pozostałych owoców jest 20 − 8 = 12.

Jak obliczyć koszt, cenę albo ilość?

Koszt = cena × ilość. Gdy znamy koszt i jeden czynnik, drugi liczymy dzieleniem: 5 długopisów za 15 zł to cena 15 : 5 = 3 zł za sztukę.

Jak znaleźć zależność między danymi?

Wypisz wszystkie dane liczbowe, przeczytaj pytanie i ustal, co jest szukane, a potem sprawdź, które dane są potrzebne i jak je ze sobą połączyć.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Czytanie danych liczbowych Zadania tekstowe Etapy rozwiązania zadania Zadania tekstowe Rysunek i zapis danych Zadania tekstowe Układanie zadań i łamigłówek Zadania tekstowe Weryfikacja wyniku zadania Zadania tekstowe Zastosowanie arytmetyki i geometrii Zadania tekstowe Cechy podzielności Działania na liczbach naturalnych Cięciwa średnica promień Wielokąty, koła i okręgi

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę