Rysunek pomocniczy i zapis danych w zadaniu tekstowym
Przed liczeniem warto narysować prosty szkic sytuacji — odcinek drogi, oś czasu albo figurę z wymiarami — i osobno wypisać dane i szukane. To, czego szukamy, zaznaczamy na rysunku znakiem zapytania.
Zanim zaczniesz liczyć, zatrzymaj się na chwilę i przygotuj się — to oszczędza czas i pomaga uniknąć błędów.
Rysunek pomocniczy i zapis danych
Masz dwa narzędzia, które ułatwiają rozwiązanie każdego zadania tekstowego:
Rysunek pomocniczy — prosty szkic, który pokazuje sytuację z zadania: odcinek drogi, figurę geometryczną, oś czasu. Nie musisz rysować ładnie — nanosisz na rysunek znane liczby i zaznaczasz znakiem zapytania to, czego szukasz.
Wygodny zapis danych — wypisujesz osobno dane (co wiesz z treści) i szukane (co masz obliczyć). Dzięki temu od razu widzisz, jakie działanie wykonać, i nie pominiesz żadnej ważnej liczby.
Przykłady krok po kroku
Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.
Przykład 1 Rysunek pomocniczy do zadania o drodze
Rysunek pomocniczy to prosty szkic pokazujący sytuację z zadania. Rysuj go, gdy zadanie dotyczy odległości i dróg, figur geometrycznych lub podziału całości na części. Na rysunku nanosisz znane wartości i zaznaczasz znakiem zapytania to, co chcesz obliczyć. Nie musisz rysować precyzyjnie — ważne, żeby rysunek pokazywał zależności między danymi.
Zadanie Tomek ma do pokonania trasę o długości 600 m. Już przeszedł 250 m. Ile metrów drogi mu zostało?
1Rysuję odcinek i oznaczam całą trasę: 600 m.
2Na odcinku zaznaczam przebytą część: 250 m.
3Pozostałą część opisuję znakiem zapytania: ?
4Z rysunku widzę: cała trasa − przebyta część = pozostała część.
5Obliczam: 600 − 250 = 350.
6Tomkowi zostało 350 m drogi.
Odpowiedź: Tomkowi zostało 350 m drogi.
Przykład 2 Wypisanie danych i szukanych, dane zbędne
Przed obliczeniami wypisz dane i szukane. Dane to liczby i informacje podane w treści zadania. Szukane to to, co masz obliczyć. Taki zapis sprawia, że widzisz od razu, jakie działanie wykonać, i nie pominiesz żadnej liczby. Przy okazji łatwo zauważysz, które dane są zbędne i nie są potrzebne do odpowiedzi na pytanie.
Zadanie Klasa liczy 28 uczniów. Na wycieczkę pojechało 23 uczniów. Bilet autobusowy kosztował 15 zł, a wejście do muzeum 8 zł. Ile uczniów nie pojechało na wycieczkę?
1Wypisuję dane: liczba uczniów w klasie — 28, liczba uczniów na wycieczce — 23.
2Szukane: ile uczniów nie pojechało na wycieczkę.
3Zauważam, że cena biletu i muzeum to dane zbędne — nie są potrzebne do tego pytania.
4Obliczam: 28 − 23 = 5.
5Na wycieczkę nie pojechało 5 uczniów.
Odpowiedź: Na wycieczkę nie pojechało 5 uczniów.
Przykład 3 Dobór narzędzia: odcinek, oś czasu czy szkic
Różne zadania wymagają różnych narzędzi wstępnych. Zadania o odległościach i drogach — rysuj odcinek. Zadania o czasie i kolejności zdarzeń — rysuj oś czasu. Zadania o figurach geometrycznych — rysuj szkic figury z wymiarami. Zadania z wieloma danymi liczbowymi — wypisuj dane i szukane. Zanim zaczniesz liczyć, przeczytaj zadanie uważnie i zdecyduj, które narzędzie najbardziej pomoże.
Zadanie Pociąg wyruszył z Krakowa o godzinie 9:00 i jechał 2 godziny. Po drodze zatrzymał się na 15 minut. O której godzinie dojechał do celu?
1Zadanie dotyczy czasu i kolejności zdarzeń — rysuję oś czasu.
2Na osi zaznaczam odjazd: 9:00.
3Dodaję czas jazdy: 9:00 + 2 godziny = 11:00.
4Dodaję postój: 11:00 + 15 minut = 11:15.
5Pociąg dojechał do celu o godzinie 11:15.
Odpowiedź: Pociąg dojechał do celu o godzinie 11:15.
Najczęstsze błędy
Używanie wszystkich liczb z treści. Część danych bywa zbędna — np. cena biletu nie jest potrzebna, gdy pytanie dotyczy liczby uczniów.
Sprawdź się na zadaniach
Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.
Zadanie 1
Ola ma do pokonania 800 m drogi do szkoły. Przeszła już 320 m. Jakie narzędzie wstępne najlepiej pomoże rozwiązać to zadanie?
Zadanie 2
Zadanie: Sklep miał 240 kg jabłek. Sprzedano 85 kg. Ile jabłek zostało? Co jest szukanym w tym zadaniu?
Rozwiązanie krok po kroku
1 Ile kilogramów jabłek było na początek w sklepie? → 240
2 Ile kilogramów jabłek sprzedano? → 85
3 Oblicz 240 − 85. Ile kilogramów jabłek zostało w sklepie? → 155
Zadanie 3
Kasia wyszła z domu o 7:30. Szła 20 minut do szkoły. Lekcje trwały 5 godzin. O której godzinie skończyły się lekcje? Jakie narzędzie wstępne najlepiej wybrać do tego zadania?
Filmy, które pomogą
Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.
Jak rozwiązywać zadania tekstoweKujawsko-Pomorska e-Szkoła
Działania pisemne — zadania tekstowe (klasa 4)Matma Assistance
Najczęstsze pytania
Co to jest rysunek pomocniczy?
Prosty szkic sytuacji z zadania: odcinek drogi, oś czasu albo figura z wymiarami. Nanosimy na niego znane liczby, a to, czego szukamy, zaznaczamy znakiem zapytania.
Kiedy narysować rysunek pomocniczy?
Gdy zadanie dotyczy odległości i dróg (odcinek), czasu i kolejności zdarzeń (oś czasu), figur geometrycznych (szkic z wymiarami) albo podziału całości na części. Przy wielu danych liczbowych pomaga wypisanie danych i szukanych.
Jak zapisać dane i szukane?
Osobno wypisujemy dane — liczby i informacje z treści — i szukane, czyli to, co trzeba obliczyć. Od razu widać, jakie działanie wykonać, i łatwo zauważyć dane zbędne.
Czy rysunek pomocniczy musi być dokładny?
Nie. Ważne, żeby pokazywał zależności między danymi — precyzja nie jest potrzebna.
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass —
platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które
tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik
i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.
Zobacz na planecie →