Wyrażenia algebraiczne — jak zapisać treść zadania literami
Wyrażenie algebraiczne zapisuje nieznaną liczbę literą i pokazuje, co z nią robimy. Gdy n to liczba uczniów, „o 3 więcej” zapisujemy n+3, a „3 razy więcej” — 3n (znak mnożenia między liczbą a literą pomijamy).
Wyrażenie algebraiczne zapisuje liczbę, której nie znamy — literą — i pokazuje, jakie działania na niej wykonujemy.
Jak zapisać wyrażenie algebraiczne z treści
Nieznaną liczbę oznaczam literą: niech n to liczba uczniów w klasie.
„O 3 więcej” to dodawanie: n+3.
„3 razy więcej” to mnożenie: 3n — znak mnożenia między liczbą a literą pomijam.
Litera oznacza wartość, która może się zmieniać, a znaki działań mówią, co z nią zrobić. Ten sam zapis pasuje do każdej liczby uczniów.
Przykłady krok po kroku
Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.
Przykład 1 Oznaczanie nieznanej liczby literą
Gdy w zadaniu pojawia się liczba, której nie znamy, zastępuję ją literą. Litera oznacza jedną konkretną, choć nieznaną wartość — najczęściej używam liter a, x, n. Inne wielkości z zadania zapisuję, odnosząc je do tej litery za pomocą działania.
Zadanie W pudełku jest pewna liczba cukierków. Oznacz tę liczbę literą i zapisz wyrażeniem, ile cukierków będzie w pudełku po dołożeniu 5.
1Liczba cukierków w pudełku jest nieznana — oznaczam ją literą x.
2Dołożenie 5 cukierków to dodawanie 5.
3Zapisuję wyrażenie: x + 5.
4To wyrażenie pasuje do każdej początkowej liczby cukierków.
Odpowiedź: Liczba cukierków: x. Po dołożeniu 5: x + 5.
Przykład 2 Zamiana słów na działania: o ile więcej, ile razy mniej
Słowa z zadania zamieniam na znaki działań. „Suma” i „o ileś więcej” to dodawanie +, „różnica” i „o ileś mniej” to odejmowanie −, „iloczyn” i „ileś razy więcej” to mnożenie ·, „iloraz” i „ileś razy mniej” to dzielenie :. W odejmowaniu i dzieleniu kolejność liczb ma znaczenie.
Zadanie Liczbę naturalną oznaczono literą a. Zapisz wyrażeniem liczbę o 7 większą od a oraz liczbę 4 razy mniejszą od a.
1„O 7 większa” to dodawanie 7: a + 7.
2„4 razy mniejsza” to dzielenie przez 4.
3Dzielę liczbę a przez 4: a : 4.
4Wyniki: a + 7 oraz a : 4.
Odpowiedź: O 7 większa: a + 7. Cztery razy mniejsza: a : 4.
Przykład 3 Skrócony zapis: mnożenie bez kropki, dzielenie kreską
W wyrażeniach algebraicznych stosujemy skrócony zapis. Znak mnożenia między liczbą a literą pomijam: zamiast 5 · a piszę 5a. Liczba stoi zawsze przed literą. Dzielenie zapisuję kreską ułamkową: a : 3 zapisuję jako a/3 — litera nad kreską, liczba pod kreską.
Zadanie Zapisz krócej, stosując umowy zapisu: 6 · n oraz k : 2.
1W 6 · n mnożę liczbę przez literę — znak mnożenia pomijam.
2Liczbę zapisuję przed literą: 6n.
3W k : 2 dzielenie zapisuję kreską ułamkową.
4Otrzymuję k/2 — litera k nad kreską, 2 pod kreską.
Odpowiedź: 6 · n to 6n. k : 2 to k/2.
Przykład 4 Wyrażenie z treści zadania: ceny w sklepie
W zadaniach z treścią najpierw wybieram, którą wielkość oznaczyć literą — zwykle tę, od której zależą pozostałe. Potem każdą kolejną wielkość zapisuję osobnym wyrażeniem, odnosząc ją do tej litery za pomocą działania opisanego w treści.
Zadanie Ołówek kosztuje pewną liczbę złotych. Długopis kosztuje 2 zł więcej niż ołówek. Oznacz cenę ołówka literą i zapisz wyrażeniem cenę długopisu.
1Cena ołówka jest nieznana — oznaczam ją literą c.
2Długopis kosztuje 2 zł więcej niż ołówek, czyli o 2 więcej niż c.
3„O 2 więcej” to dodawanie 2.
4Cenę długopisu zapisuję wyrażeniem c + 2.
Odpowiedź: Cena ołówka: c. Cena długopisu: c + 2.
Najczęstsze błędy
Zła kolejność w dzieleniu i odejmowaniu. Liczba 4 razy mniejsza od a to a:4, a nie 4:a.
Mylenie „o ileś więcej” z „ileś razy więcej”: o 3 więcej to n+3 (dodawanie), 3 razy więcej to 3n (mnożenie).
Litera przed liczbą w skróconym zapisie. Liczba stoi zawsze przed literą: 6n, a nie n6.
Sprawdź się na zadaniach
Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.
Zadanie 1
W koszyku jest pewna liczba jabłek — oznaczono ją literą x. Które wyrażenie opisuje liczbę jabłek po wyjęciu 3 jabłek?
Zadanie 2
Liczbę oznaczono literą a. Które wyrażenie opisuje liczbę o 5 mniejszą od a?
Zadanie 3
Zapisz krócej, stosując umowy zapisu, wyrażenie 8 · m.
Zadanie 4
Zeszyt kosztuje pewną liczbę złotych — oznaczono ją literą z. Plecak kosztuje 4 razy więcej niż zeszyt. Które wyrażenie opisuje cenę plecaka?
Wyrażenia algebraiczne — wstęp i wartość wyrażenia (klasa 7)Łysy od Matmy
Odczytywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznychpierwiastekzdwoch
Najczęstsze pytania
Co to jest wyrażenie algebraiczne?
To zapis, w którym nieznaną liczbę oznaczamy literą i pokazujemy, jakie działania na niej wykonujemy, np. x+5 albo 3n.
Jak zapisać „o 5 więcej” i „5 razy więcej”?
„O 5 więcej” to dodawanie: a+5. „5 razy więcej” to mnożenie: 5a. Podobnie „o 5 mniej” to a−5, a „5 razy mniej” to a:5.
Jak zapisać mnożenie i dzielenie w wyrażeniu algebraicznym?
Mnożenie liczby przez literę zapisujemy bez kropki, z liczbą przed literą: 4⋅k=4k. Dzielenie zapisujemy kreską ułamkową: k:3=3k.
Jaką literę wybrać do oznaczenia nieznanej liczby?
Dowolną — najczęściej a, x albo n. Oznaczamy nią wielkość, od której zależą pozostałe, a resztę zapisujemy działaniami na tej literze.
Jakie słowa oznaczają które działanie?
„Suma” i „o ileś więcej” to dodawanie, „różnica” i „o ileś mniej” — odejmowanie, „iloczyn” i „ileś razy więcej” — mnożenie, „iloraz” i „ileś razy mniej” — dzielenie.
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass —
platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które
tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik
i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.
Zobacz na planecie →